Предмет: Математика
Автор: kravykangelina
Вопрос задан 14 дней назад

782. Операторка комп'ютерного набору мала за деякий час набрати 180 сторінок тексту. Проте вона виконала цю роботу на 5 год раніше строку, оскільки набирала щогодини на 3 сторінки біль- ше, ніж планувала. Скільки сторінок вона набирала щогодини,

Ответы

Ответ дал: genius20

Нехай вона мала набирати $v$ ст/год. Складемо рівняння відносно часу:

$\dfrac{180}{v}-\dfrac{180}{v+3}=5$

Зведемо цей вираз до квадратного рівняння і розв'яжемо. Спочатку скоротимо обидві частини рівняння на 5, а потім домножимо на v(v+3):

$\dfrac{36}{v}-\dfrac{36}{v+3}=1\\36(v+3)-36v=v(v+3)\\36v+108-36v=v^2+3v\\v^2+3v-108=0\\D=3^2+4 \cdot 108=9+432=441\\\sqrt{D}=21\\v=\dfrac{-3+21}{2}=\dfrac{18}{2}=9$

Другий від'ємний корінь нас не цікавить за умовою задачі.

Тоді щогодини вона набирала $v+3=12$ сторінок.

Похожие вопросы

Математика

5 дней назад

Помогите пожалуйста!!!!

Литература

5 дней назад

Кто такой Посейдон (не кратко) срочно

Математика

9 дней назад

25) Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что цель будет поражена 2 раза, если стрелок сделал пять вы-стрелов.

Биология

9 дней назад

Помогите очень надо срочно

История

1 год назад

Назовите город, который основал Александр Македонский на берегу Средиземного моря.

Русский язык

1 год назад

14.Определите, в каком предложении есть обращение. A) Повидайся со мной родимая. Б) Сова и та молчит сидит да тупо из ветвей глядит. В) Здесь, кроме дубов, растут Китайские ясень, орех, Клён и белая

Математика

6 лет назад

Ребята расчищали поле для игры в хоккей. Первую часть они расчистили за 2/3 часа, а вторую – за 9/10 часа. За сколько минут они расчистили 3 часть, если все поле было почищено за 3 часа 40 минут?

Физика

6 лет назад

Помогите решить 3 и 5 задантя